已知a是方程X^2+x-1/4的根，求a^3-1/a^5+a^4-a^3-a^2的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:22:05
帮帮我，要有过程与分析哦！

a是方程X^2+x-1/4的根,所以
a^2 + a - 1/4 = 0
a^2 + a = 1/4

a^3 - 1 = (a-1)(a^2 + a + 1) = (a-1)(1/4 +1) = (5/4)*(a-1)

a^5 + a^4 -a^3 -a^2
= a^3 * (a^2 +a) - a(a^2 + a)
= (a^2 +a) ( a^3 -a)
= (1/4)*(a^3 -a)
= (1/4)*a(a^2 -1)
= (1/4)*(a-1)(a^2 + a)
= (1/16)*(a-1)

所以 原式 = [(5/4)*(a-1)]/[(1/16)*(a-1)] = (5/4) / (1/16) = 20

这不就是算术题嘛.可能你是在找简便算法?